Давно хотел посмотреть на то, как работает полином Колмогорова-Габора. И одному из магистрантов дал задание изучить эту тему с моими предложениями по этому поводу, а он всё никак не приступит. Вот я взял и сам всё проверил.

В своё время я прочитал монографию украинского учёного А.Г. Ивахненко «Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике» (1971). Но я тогда занимался адаптивными моделями, стохастической аппроксимацией. И эта работа на меня не произвела особого впечатления, хотя некоторые её положения и отложились в моей памяти.

В этой монографии, в частности, А.Г. Ивахненко предложил многоитеративный метод построения полинома Колмогорова-Габора, который он назвал «Метод группового учёта аргументов» (МГУА).

Мои предложения сводились к упрощению МГУА: А.Г. Ивахненко использовал нелинейные модели на первом уровне селекции, а я использовал линейные (что проще) и получил в итоге те же результаты.

А теперь я сравнил результаты расчёта некоторых данных с помощью нейронных сетей и с помощью полинома Колмогорова-Габора. Дисперсия ошибки аппроксимации у нового подхода меньше по сравнению с нейронной сетью в 62 раза, а ошибка прогноза на проверочном множестве — в 26 раз!

Но это же один пример! Для ответа на вопрос: может ли полином Колмогорова-Габора выступить альтернативой нейронным сетям, нужно провести отдельное и очень трудоёмкое исследование — как теоретическое, так и на большом количестве практических материалов.

Но где для этого взять силы, время, средства и помощников?

Придётся параллельно с грантом РНФ осуществлять самому и это исследование. А на рыбалку когда???