Летом я придумал одну из разновидностей модели комплексной авторегрессии, а именно — комплексную авторегрессию с ошибкой аппроксимации CARE(p). В основе этой модели лежит предложенная Иваном Светуньковым ещё лет десять назад соответствующая комплексная переменная (y+idy), где dy — ошибка аппроксимации. Иван применил этот подход к модели экспоненциального сглаживания и получил выдающиеся результаты.

Применительно к модели авторегрессии этот подход оказался очень продуктивным. Действительная часть модели ReCARE(p) в сочетании с прогнозированием ошибки аппроксимации MA(q), то есть модель ReCAREMA(p,q), показывает большую точность прогноза по сравнению с общеизвестной моделью ARMA(p,q).

Так что следующий последний год работы над грантом РФФИ будет посвящён исключительно исследованию свойств модели CARE(p) и её разновидностям ReCARE(p) и ImCARE(p) со всякими дополнениями в виде ImCAREIMA(p,d,q) и т.п.

Жаль только, что студенты, работавшие со мной по гранту, в 2021 году защитят ВКР и уйдут из Политеха на вольные хлеба…