Мои основные научные результаты в теории конкуренции опубликованы в следующих работах (я далее буду ссылаться на некоторые из них):

1.Светуньков С.Г., Литвинов А.А. Конкуренция и предпринимательские решения. Ульяновск: Изд-во «Корпорация технологий продвижения», 2000. 537 с.

2. Светуньков С.Г. Методы маркетинговых исследований. СПб.: Изд-во ДНК, 2003. 352 с.

3. Светуньков С.Г., Киндеева В.Н., Салихова Я.Ю. Сегментный подход и переориентация теории конкуренции / Под ред. С.Г. Светунькова. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. 147 с.

4. Инновации, конкуренция и предпринимательство / Под ред. С.Г. Светунькова.  СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. 114 с.

5. Светуньков С.Г. Основы теории многоуровневой конкуренции и её инструментальная база // Современная конкуренция, 2017, том 11, № 6 (66). С. 5 – 27.

6. Светуньков С.Г. Многоуровневая конкуренция и её математические модели // Вестник РФФИ. Гуманитарные и общественные науки. 2019. №1. С. 51-61.

7. Светуньков С.Г. Теория многоуровневой конкуренции. М.: URSS, 2019. 304 с.

Ниже представлены очень кратко главные научные результаты.

1. Таблично-балансовая модель структуры конкурентного рынка

Если рассматривать двухуровневый рынок — как оптовый и розничный, то на рынке B2B встречаются друг с другом производители товара (продавцы) и его покупатели (посредники). На розничном рынке B2C уже посредники работают как продавцы, а конечные потребители товаров, действуя одинаковым образом, составляют сегменты. Эти сегменты и выступают как массовые покупатели на рынке. И рынок B2B, и рынок B2C могут быть представлены в структурно-табличной форме.

Наиболее распространённый показатель, характеризующий рыночную власть фирмы, это объём продаж (покупок) отдельной фирмы в общем объёме продаж (покупок) на рынке. Чаще используют доли продаж (покупок) каждой фирмы в общем объёме продаж (покупок) на рынке.

Обозначим долю продаж товара i-м производителем (i=1,2,3,… m) j-му посреднику (j=1,2,3,… n) как q_ij. Очевидно, что с позиций j-го посредника как покупателя этот объём q_ij есть не что иное, как объём закупок товара j-го посредника у i-го производителя.

Если собрать данные по этим продажам-покупкам для всего рассматриваемого рынка по всем его участникам, то общую ситуацию на рынке можно представить в виде таблицы размером n х m, включающую данные о долях продаж-покупок на рынке в целом и о том, сколько и кому продал каждый производитель [7].

Воспользуемся правилом — номер участника (продавца или покупателя) определяется его рангом в общем объёме продаж (покупок) на рынке, а именно: первый номер получает участник рынка с максимальной долей объёма продаж (закупок), второй номер получает участник рынка с максимальной после первого долей объёма продаж (закупок) и т.п. Иначе говоря, в таблице представлены проранжированные по долям объёмов продаж-покупок товара участники рынка и номер участника в таблице означает одновременно номер его ранга по показателю объёма совершаемых на рынке торгов.

Данные, представленные в таблице 1, открывают широкие возможности для анализа конкуренции на оптовом рынке.

Итоговые числа, находящиеся в последнем столбце и в последней строке таблицы, есть те самые числа, на основании которых и диагностируется уровень конкурентной борьбы на рынке современными методами, например, наиболее часто используемым индексом Херфиндаля-Хиршмана. Для производителей он будет представлять собой сумму квадратов чисел последнего правого столбца таблицы 1, а для посредников — сумму квадратов чисел последней нижней строки этой таблицы.

Такое структурно-табличное представление конкурентного рынка позволяет получить множество инструментов для исследования конкуренции. Что было получено мною в разные годы?

2. Индекс максимальной доли

Сразу же после публикации этого индекса в книге [1] он «пошёл гулять в народ» без ссылки на автора.

В чём его смысл? Всё очень просто. Если рынок равномерный и доли его участников равны друг другу, то их средняя арифметическая будет равна этим долям. Сама средняя арифметическая долей всегда будет равна \(1/n\).

Обозначим максимальную долю на рынке (то есть, долю того участника рынка, который является самым крупным из них) через \(q_{max}\).

Если рынок равномерный, или приближающийся к нему, то разность \((q_{max}\)\( -1/n)\) будет равна нулю или очень близка к нему. Если же рынок высококонцентрированный, то эта разность будет далека от нуля и будет близка к единице. При монополии среднюю арифметическую следует брать равной нулю.

Тогда индекс максимальной доли:

\(I_{m}\)=\((q_{max}\)\( -1/n)\)/\((q_{max}\)\( +1/n)\). (1)

будет равен единице в случае монополии и равен нулю в случае абсолютно равномерного рынка.

3. Модифицированный индекс Херфиндаля-Хиршмана
Индекс Херфиндаля-Хиршмана является наиболее популярным. Используя предыдущие обозначения, он будет выглядеть так:

\(HHI=\sum (q_i)^2\). (2)

Этот индекс, вычисляемый в долях, будет равен единице только тогда, когда на рынке действует только один участник (монополист). Во всех остальных случаях он будет меньше единицы. Легко показать что индекс Хирфендаля-Хиршмана лежит в пределах:

\(\frac{1}{n}\leq\)\( HHI\leq1\). (3)

И интерпретация этого индекса становится неудобной, поскольку правое ограничение индекса, например, при десяти фирмах равно 0,1, а при пяти фирмах — 0,2. Это значит, что в первом случае HHI, равный 0,25 означает совсем не то, что это же число во втором случае. То есть — одно и то же значение индекса диагностирует разную ситуацию. Для того, чтобы избежать этого, необходимо так преобразовать HHI, чтобы его левая часть начиналась не с \(\frac{1}{n}\), а с нуля. Такое преобразование и позволило мне получить модифицированный индекс Херфиндаля-Хиршмана [2]:

\(I_s=\frac{nHHI-1}{n-1}\). (4)

Как и индекс максимальной доли, эта модификация индекса Херфиндаля-Хиршмана стала «народной» и моё авторство в связи с ним никогда не упоминается.

4. Индекс обратных долей

Такая же судьба постигла и индекс обратных долей [2]. А смысл его очень прост. Неравенство о средних (неравенство Коши) говорит, что средняя арифметическая всегда будет не меньше средней гармонической любого ряда, содержащего неотрицательные члены ряда. Ряд долей фирм как раз и относится к этому случаю. Причем средняя арифметическая этого ряда равна \(\frac{1}{n}\), а средняя гармоническая равна \( \frac{n}{ \sum \frac{1}{q_i} }\) . Тогда всегда будет верно такое неравенство:

\(\frac{1}{n}\geq\)\( \frac{n}{ \sum \frac{1}{q_i} }\). (5)

Откуда получаем искомый индекс обратных долей:

\(I_s=1- \frac{n^2}{ \sum \frac{1}{q_i} }\)/ (6)

5. Индекс без названия, который ещё не стал народным

Что собой представляет проранжированный ряд долей фирм? Это ведь убывающая с ростом номера ранга фирмы i последовательность долей фирм \(q_i\) . И эту последовательность можно промоделировать методами математической статистики, найдя коэффициенты зависимости доли фирм от её ранга. Поскольку эта зависимость убывающая и в общем случае нелинейная, то самая простая модель, описывающая её, будет выглядеть так [7]:

\(q_i\)=\(q_1\)\(q^{-a}\). (7)

Здесь \(q_1\) — доля первой по рангу компании. Остаётся только в одно действие найти с помощью МНК показатель степени \(a\) и по его значениям судить о конкуренции на рынке.

Показатель степени \(a\) будет принимать минимальное значение, равное нулю, только тогда, когда ранг фирмы не влияет на долю фирмы (любое число в нулевой степени равно единице), то есть — при равномерном рынке, на котором все фирмы имеют одинаковую долю. Чем сильнее нелинейность изменения долей фирм в зависимости от рангов, тем сильнее неравномерность долей на рынке и тем дальше от нуля будет вычисленный показатель степени.

Но конкретные значения показателя степени \(a\), по которым можно диагностировать то, или иное состояние на рынке, я не находил — неохота было. Кто хочет, пусть находит!

6. Модель конкуренции на рынке с учётом продавцов и покупателей

Если обратить внимание на таблицу 1, то можно легко заметить, что все индексы концентрации (в том числе и мои), по которым работают современные учёные, учитывают только агрегированные значения этой таблицы — либо последнюю строчку, либо последний столбец. А та детальная информация о конкурентной структуре рынка, которая содержится внутри таблицы в каждом из её элементов, оказывается не востребованной. И это неправильно. Надо всю эту информацию учесть при исследовании структуры рынка. И сделать это можно, построив по данным таблицы 1 общую модель зависимости доли \(q_{i,j}\) продажи \(i\)-м производителем \(j\)-му покупателю от ранга этих производителя и покупателя.

В обобщающей монографии [7] я провёл исследование разных моделей, пригодных для этой цели и выявил, что наилучшими аналитическими свойствами обладает такая модель:

\(q_{i,j}\)=\(a_0\)\(i^{b}\)\(j^{b-1}\). (8)

Это двухфакторная модель с двумя коэффициентами, которые без труда может найти любой экономист с помощью МНК. В этой модели коэффициент \(b\) играет важную аналитическую роль. Он является коэффициентом эластичности доли продаж-покупок по \(i\)-му рангу производителя и показывает : на сколько процентов уменьшится доля на рынке при увеличении номера ранга производителя на один процент.

В ситуации, когда \(b→0\) влияние производителей на рынке ничтожно (любое число в нулевой степени равно единице) и увеличение ранга производителя не ведёт к изменению его влияния на рынке. А вот доли посредников в таком случае неравномерны, то есть — увеличение их ранга ведёт к значительному снижению влияния фирмы на рынке. Можно утверждать, что перед нами рынок, на котором рыночная власть принадлежит нескольким крупным посредникам – они диктуют на рынке цены, они определяют номенклатуру и свойства товара. Это – рынок посредника.

Когда \(b→1\) это означает, что влияние первых производителей на рынке велико и распределение долей производителей на рынке неравномерно. А вот влияние ранга посредников на изменение их долей на рынке незначительно – доли производителей примерно одинаковы. Это — рынок производителя.

В том случае, когда \(b≈1\) , структура рынка производителей и структура рынка посредников примерно одинаковая и ни одна из сторон не побеждает в рыночном соперничестве. Это – конкурентный рынок.

Именно модель (8) наиболее пригодна для целей анализа конкурентного рынка любого уровня. На её основе, кстати, я построил обобщающую модель двухуровневого рынка, но с ней лучше ознакомиться в первоисточнике [7].