Построить полный полином Колмогорова-Габора для моделирования нелинейных взаимосвязей при большом числе переменных чрезвычайно сложно из-за огромного количества неизвестных коэффициентов. Я придумал очень простой способ приблизительной оценки такого полинома. Результат моего метода я решил назвать «элементарный образ полинома Колмогорова-Габора». Следуя моему методу, можно построить не только элементарный, но и более сложные, а, значит, и более точные образы. Но в экономике такая точность не нужна — элементарные образы прекрасно справляются с моделированием экономических нелинейностей. Статья с изложением этого моего метода выйдет летом и я об этом сообщу.

А сейчас я проверяю гипотезу о том, чтобы использовать элементарный образ полинома Колмогорова-Габора в форме полиномиальной авторегрессии. И первые результаты подтверждают гипотезу о том, что они будут давать хорошие результаты в краткосрочном прогнозировании. Пока что результаты лучше, чем у простых AR, но надо будет сравнить их с ARIMA и тогда уже можно будет делать окончательный вывод. Но сам факт того, что элементарный образ может использоваться как модель, описывающая авторегрессионные зависимости, меня радует.

А теперь надо проверить ещё одну гипотезу — использование метода построения элементарного образа полинома Колмогорова-Габора в векторных авторегрессиях. Идея о том, как это сделать уже есть. Только надо теперь её проверить на каких-то примерах.

Так что задание на лето есть!